中国的彩票是什么？
由中国财政部主管的中国彩票，首先要中国国务院批准发行，再由隶属于民政部门中国福利彩票发行中心和隶属体育行政部门的国家体育总局体育彩票管理中心发行。其中，民政部门负责发行福利彩票，体育行政部门负责发行体育彩票。
中国的彩票主要分为乐透型、竞猜型、即开型、视频型等。其中销量最好、奖金最高的是双色球这样的乐透型。
双色球的购买以及中奖规则是什么？
在投注站买双色球彩票时，你需要在红色球区 33 个号码中选 6 个，在蓝色球区 16 个号码中选 1 个组成你的幸运数字，一种数字组合下一注要两块钱，当然你也可以选多个组合提高中奖概率，以及加倍投注提高奖金。
这些数字会印在特殊的防伪热敏纸上，此外，票面上还有出票时间、开奖日期、站点号和用于兑奖的条形码等信息。
接下来，你只要在开奖日当晚 21:15 守在电视机前，等待开奖结果。在公证人员的监督下，这个摇奖器会通过底盘双轮双向旋转，让实心橡胶制成的号码球在搅拌室内滚动弹跳，保证出球的随机性。
摇奖时会先摇出 6 个红色球号码，再摇出 1 个蓝色球号码。如果 7 个数字跟你买的一样就能获得一等奖，一注可获得最高 1000 万奖金。选中的数字越少，奖金等级越低。
| 红色号码情况 | 蓝色号码情况 | 中奖等级 | 中奖金额（元） |
|---|---|---|---|
| 红红红红红红 | 蓝 | 一等奖 | 5,000,000 |
| 红红红红红红 | 二等奖 | 300,000 | |
| 红红红红红 | 蓝 | 三等奖 | 3000 |
| 红红红红红 | 四等奖 | 200 | |
| 红红红红 | 蓝 | 四等奖 | 200 |
| 红红红红 | 五等奖 | 10 | |
| 红红红 | 蓝 | 五等奖 | 10 |
| 红红 | 蓝 | 六等奖 | 5 |
| 红 | 蓝 | 六等奖 | 5 |
| 蓝 | 六等奖 | 5 |
为什么会亏钱？
这个奖金设置保证了彩民们必然会集体亏钱，亏多少呢？通过简单的概率计算，就能得到每注彩票的期望收益。
通过复习概率论里的名词解释这一篇博客，我们发现这是一个组合问题。首先，从 33 个红色号码中选择 6 个共有 $C^{33}_{6} = \frac{33!}{6!(66-3)!} = 1,107,568$ 种组合；从 16 个蓝色号码中选择 1 个共有 16 中组合。因此，双色球的数字组合一共有 17721088 种。其中一等奖只对应一种数字组合，即中奖率为 1/17721088；而二等奖对应 15 种（红色全部对应，蓝色的 15 种错误数字）组合，中奖率为 15/17721088。同理，我们可以求得其它等级的中奖率。
| 中奖等级 | 中奖组合数 | 概率 |
|---|---|---|
| 一等奖 | $1 = 1$ | $\frac{1}{17721088}$ |
| 二等奖 | $C^{1}_{15} = 15$ | $\frac{15}{17721088}$ |
| 三等奖 | $C^{5}{6}C^{1}{27} = 162$ | $\frac{162}{7721088}$ |
| 四等奖 | $C^{5}{6} C^{1}{27} C^{1}{15} + C^{4}{6} C^{2}_{27} = 7695$ | $\frac{7695}{17721088}$ |
| 五等奖 | $C^{4}{6} C^{2}{27} C^{1}{15} + C^{3}{6} C^{3}_{27} = 137475$ | $\frac{137475}{17721088}$ |
| 六等奖 | $C^{2}{6} C^{4}{27} + C^{1}{6} C^{5}{27} + C^{36}_{27} = 1043640$ | $\frac{1043640}{17721088}$ |
把每个等级的奖金乘以中奖率再相加就可得到一注彩票的期望收益，约为 1.15 元。也就是说，你花两块钱买一注彩票，期望收益不到 1 块，有一半以上的钱都是打水漂。
彩民们集体亏钱，主要原因是奖金不够多，最高奖金有封顶。
双色球头等奖的奖金取决于奖池和当期高奖级奖金，也就是卖得越多，奖池越大，奖金就越高，但是单注最高也只能达到 1000 万元。
钱到哪去了？
每期双色球的销售额中，只有 51% 用于返奖，除去 2% 的调节基金，每期只有 49 % 用来派奖；剩余的 49% 中，36 % 为公益金，13% 为发行费用。其中的发行费包含了彩票玩法的研发、印刷、纸张、彩票投注站的佣金等。
2018 年，中国卖出了 2245.56 亿元的福利彩票，募集了 643.59 亿元的公益金，一半会归中央财政，其中 60% 冲入全国社会保障基金，30% 成为中央专项彩票公益金，民政部和体育总局各处理 5% 。在民政部关于 2018 年的公益金使用报告，29.87 亿元的公益金用在「扶老、助残、救孤、济困」等社会福利救济项目。
—全文完—